صفحة بال مون على الموقع التواصل الاجتماعي فيسبوك

-







ܔ█◄ ضغط السائل█◄
العلوم الهندسية




المنتدى | upload|books-computer games-software| Palmoon Market| games العلوم الهندسية|الأرشيف|الرئيسية








ܔ█◄ ضغط السائل█◄



إدارة صيانة محطات التحويل الرئيسية - ܔ█◄ ضغط السائل█◄ - ܔ█◄معادلة الاستمرارية█◄
العلوم الهندسية|الأرشيف|الرئيسية



ضغط السائل

     درست في مرحلة سابقة أن الضغط يعرف بأنه القوة المؤثرة عموديا في وحدة المساحة. رياضيا، فإن:

 

    حيث ض: الضغط؛ ق: القوة العمودية على المساحة أ.

    ومن المعادلة (1-1) يتضح لنا أن وحدة الضغط هي نيوتن/ م 2. ويطلق على هذه الوحدة في النظام العالمي للوحدات اسم باسكال، نسبة إلى العالم الفرنسي باسكال 1623- 1662.

الشكل (1-1) : ضغط السائل يولد قوى عمودية على سطح الجسم المغمور فيه، وعلى جدران الوعاء

 

    وبسبب خصيصة جريان السائل، فإن ضغطه ينشئ قوى عمودية على جدران الأوعية وأسطح الجسام المغمورة فيه؛ انظر الشكل (1-1).

   تصور جسما مغموراً في سائل كما في الشكل (1-2)، وأن ه ذا الجسم في حالة سكون. فمعنى ذلك أن محصلة القوى المؤثرة فيه تساوي صفراً. لنفرض أن القوة التي ينشئها ضغط السائل على أي من سطوحه (السطح العلوي مثلا) ليست عمودية على السطح؛ بل تميل عليه بزاوية ما. عندئذ، من الممكن تحليل هذه القوة إلى مركبتين: إحداهما عمودية على سطح الجسم، والأخرى موازية للسطح. إن المركبة العمودية على السطح لها ما يوازنها؛ في حين لا يوجد قوة توازن المركبة الموازية للسطح. معنى ذلك أن الجسم سوف يتحرك تحت تأثير هذه القوة، وهذا يناقض ما افترضناه من أن السائل ساكن. إذاً، لا يمكن أن تكون القوى للتي ينشئها ضغط السائل على سطح جسم مغمور فيه مائلة عليه، بل متعامدة معه.

    ومن الممكن التحقق تجريبياً من أن القوى الناشئة عن ضغط السائل عمودية على جدران الوعاء، بالقيام بالنشاط الآتي:

  لعلك لاحظت في النشاط السابق، أن اندفاع الماء من الفتحات يكون متعام داً مع سطح العلبة، وأن هذا الاتجاه لا يتأثر بارتفاع مستوى سطح الماء في العلبة. غير أنه من الملاحظ أن سرعة اندفاع الماء تتغير بتغير ارتفاع مستوى الماء في العلبة. فهل لارتفاع مستوى الماء علاقة بالضغط؟ وهل من عوامل أخرى تؤثر في الضغط؟ لنحاول استنتاج علاقة تربط بين الضغط عند أي نقطة داخل السائل، والعوامل التي تعتمد عليها.

 

الشكل (1-4): الضغط عند نقطة داخل السائل

    خذ سائلا في حالة السكون داخل وعاء. لاحظ الشكل (1-4)، وتخيل مساحة صغيرة (أ) على عمق (ل) من سطح السائل، بحيث تكون في مستوى يوازي سطح السائل.

&nb sp;   ولما كان السائل في الوعاء في حالة سكون، فإن الضغط عند أي نقطة على المساحة الصغيرة (أ) يساوي مقـداراً ثابتـا (لماذا؟).  ومـن تعريـف الضغـط ] المعادلة (1-1) [، فإن ضغط السائل على عمق (ل) يُعطى بالعلاقة:

   

لكن ق= القوة التي يؤثر بها السائل في المساحة أ

      = وزن عمود السائل فوق المساحة أ

      = كتلة عمود السائل × ت سارع السقوط الحر = (حجم السائل × كثافة السائل) × تسارع السقوط الحر

      =  أ ل ث ج، (حيث ث: كثافة السائل؛ ج: تسارع السقوط الحر).

 

يتبين لنا من المعادلة (1-3)، أن ضغط السائل عند أي نقطة داخله، يعتمد على عمق النقطة (ارتفاع السائل)، وكثافة السائل، وتسارع السقوط الحر. وإذا أخذنا الضغط الجوي (ض0) المؤثر في سطح السائل بالحسبان، فإن الضغط عند أي نقطة داخل السائل يعطى بالعلاقة:

 

مثال (1-1)

 

احسب الضغط داخل مياه البحر على عمق 100م، إذا علمت أن الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر 1.013 × 510 باسكال، وكثافة ماء البحر 1.03 × 310 كغ/ م 3 ، وتسارع السقوط الحر 9.8 م/ ث 2.

الحـــل:

بتطبيق المعادلة: ض = ض0 + ل ث ج، نجد أن:

ض= 10.13 × 510 + 100 × 1.03 × 310 × 9.8

   = 1.013 × 510 + 10.094 × 510

   = 11.107 × 510 باسكال.

مثال (1-2)

 

 

    يبين الشكل (1-5) سد طوله 100م وارتفاع الماء فيه 60م. احسب:

أ‌-الضغط عند النقطتين س، ص؛

ب-  محصلة القوى المؤثرة في السد. عُدّ الضغط الجوي 510 باسكال، وكثافة الماء 310 كغ/ م 3، وتسارع السقوط الحر 10م/ ث 2.

الحل:

أ‌- بتطبيق المعادلة: ض = ض 0 + ل ث ج، نجد أن:

ض س = 510 + 60× 310 × 10= 7× 510 باسكال.

ض س = 510 + صفر × 310 × 10= 510 باسكال.

ب-  بما أن الضغط الجوي يؤثر في جانبي السد كليهما بالمقدار نفسه، فإنّ محصلة القوى الناتجة عنه تساوي صفراً.

ولحساب محصلة القوى التي يؤثر بها الماء فإن:

محصلة القوى المؤثرة في السد = ضغط الماء × مساحة سطح السد المواجهة للماء.

لكن ضغط الماء على سطح السد ليس ثابتا؛ فهو يبدأ من صفر عند أعلى نقطة فيه (ص)، ويتزايد طردياً مع العمق إلى أن يصل أكبر قيمة له (6 × 510) باسكال عند أسفل نقطة في السد (س). وعليه، نحسب متوسط الضغط الواقع على السد، والذي يساوي نصف حاصل جمع أدنى ضغط وأعلى ضغط على السد (لاحظ أن العلاقة بين الضغط والارتفاع علاقة خط ية).

إذاً: محصلة القوى ق = متوسط الضغط × مساحة سطح السد المواجهة للماء.

   

        = 18 × 810 نيوتن، (وهذا يعادل وزن 180 ألف طن تقريباً).







إدارة صيانة محطات التحويل الرئيسية - ܔ█◄ ضغط السائل█◄ - ܔ█◄معادلة الاستمرارية█◄
العلوم الهندسية|الأرشيف|الرئيسية


-----






--





palmoon tool bar
privacy policy